技术分享 | 坐标测量机不确定度因素-温度影响误差分析（一）

“温度误差”又称为热变形误差，是测量中带来测量不确定度的重要因素。被测物体的尺寸会随着温度变化而变化，测量仪器的性能和尺寸也会随着温度变化而变化。本文中，我们对于温度误差作用机理以及对应的处理办法，尝试进行分析和梳理。

1889年的第一届国际计量大会确定“米原器”为国际长度基准，它规定1米就是米原器在0摄氏度时两端的两条刻线间的距离。米原器的精度可以达到0.1 微米，也就是千万分之一米，可以说够精确的了。

国际米原器

可是在1960年召开的第11届国际计量大会上，各国代表一致通过决议，废除了米原器对米的定义，理由是它既不方便，也不准确。1983年10月，联合国度量组织在巴黎举行会议，规定了新的“米”的定义，即把光在真空中299792458 分之一秒所走的距离定为一个标准米。其中一个重要原因，就是光波相对于金属制成的“米原器”来说，温度对其影响更小。

1931年国际权度局确定，以20℃作为测量物体尺寸的标准温度。也就是说，我们说某个物体的长度是L，默认是指它在20℃时的长度是L。在其它温度下测量时，它呈现的尺寸不是L，这就产生了热变形误差；当测量所用的仪器温度偏离20℃，标尺长度发生改变，测量仪器内的元器件的性能也会发生变化，同样也会引起热变形误差。详细分析热变形误差产生的原因，以及如何应对消除这些误差，不管是设计生产测量设备，还是应用测量设备进执行测量任务，都非常重要。

温度误差的来源

温度误差又称为热变形误差。但需要说明，它不是温度本身的误差，而是由于温度因素而引起的几何参数的测量误差。形成温度误差的主要因素有以下几个：

1）被测物体的尺寸随温度变化。即被测物体的线膨胀系数不可能为零。目前很多常用材料的线膨胀系数都有公布的相关数据，可以很容易地查到其线膨胀系数。

2）测量仪器本身尺寸随温度变化。比如简单的卡尺千分尺，到复杂的三坐标测量机，其本身的制造材料线膨胀系数不可能为零，所以测量仪器本身结构尺寸会发生变化。这种误差产生的原因，也是我们主要讨论和解决的问题。

3）测量仪器性能随温度发生变化。比如电子测量仪器，内部的放大器的增益随温度发生变化；光电管的光电流发生变化等等。一般测量仪器，传感器厂家，都会给出这些仪器本身的温度相关参数。比如基恩士的激光位移传感器LK-H025，标称温度特性为0.01% F.S./°C (F.S.=6 mm)。

4）其它环境因素，比如在大多数的光学测量设备，由于温度变化而引起大气折射率的变化；超声测量设备中，介质温度变化会引起介质中传播的声速发生变化。

温度误差的呈现形式

在用测量仪器测量工件尺寸时，测量仪器的模型可用下面的图表示。它由仪器框架1、标尺2、测量臂3、测微表4与被测工件5组成。

简单热变形

如果仪器的温度场均匀，且由具有相同的线膨胀系数的材料制成，那么仪器只产生简单的热变形,即框架1均匀地膨胀(或收缩)。由此产生的热误差等于工件5的热变形误差与标尺2热变形之差。测微表4的热误差可单独考虑。

如果仪器存在温度梯度，或者虽然各个部分温度相同，但仪器各部分线膨胀系数不一样，那么就会产生复杂变形，如下图所示。这时除了考虑由于被测件5与标尺2的热膨胀引起的误差外，还要考虑框架1弯曲变形引起的误差。它使得测量臂3与测微表4随之发生转动。这种情况我们称之为复杂热变形。

复杂热变形

温度误差的处理

-简单热变形的处理

当测量机只考虑有简单热变形误差，即只有线膨胀而不存在弯曲、扭曲等复杂变形时，由于热效应引起的测量误差可以分为以下几种情况： 

1）如果测量标尺和被测件的线膨胀系数相同，测量标尺和被测件相对于20℃的温度偏差相同，也就是两者的变化相同，此时，温度误差被抵消，相当于没有热变形误差。

2）如果测量标尺和被测件的线膨胀系数相同，但是相对于20℃的温度偏差不同，比如工件从外面拿到测量间，还没等到温度达到均温就开始测量，必然会引起热变形误差。

3）如果测量标尺和被测件的线膨胀系数不同，那么无论两者温度相对于20℃的变化量是否相同，都会有热变形误差。

那么，对于简单热变形的温度误差，我们通常的处理办法是：

1）同种材料：选择测量标尺时，尽量选择和被测量件线膨胀系数相同，或者尽量接近的材料。比如通常钢制零件居多，就尽量选择与钢的线膨胀系数11.5x10e-6/℃相近的材料制作测量标尺。

2）均温等待：在测量前，先将被测件放到仪器上均温一段时间，使标尺和被测工件温度尽量接近；同时，测量机各部分的温度分布也尽量达到一个稳定的状态。

3）让测量标尺与机器框架只有一端固定连接，另一端浮动。让测量标尺一端可以自由的膨胀，避免机器框架的膨胀影响测量标尺，使简单热变形变成复杂热变形。比如三坐标上通常使用的增量式光栅，或者根据两点间的坐标差来确定被测件尺寸，标尺固定在哪一端是没有关系的。由于机器框架的线膨胀，会使测量零位发生变化。只要测量过程中这一零位不变，它对测量结果没有影响。否则，还要考虑零位变化的影响。

标尺的浮动结构

复杂热变形待续